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Formulas for IPhO 日本語版: Section 11

11: 量子力学

11.1:p=hk

1. \boldsymbol{p}=\hbar \boldsymbol{k}(|\boldsymbol{p}|=h / \lambda), E=\hbar \omega=h \nu.

11.2: 干渉

2. 干渉 : 波動光学のように.

11.3: 不確定性

3. 不確定性（数学の定理）:

   $
   \Delta p \Delta x \geq \frac{\hbar}{2}, \Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}, \Delta \omega \Delta t \geq \frac{1}{2}
   

   滑らかでない場合の定性的な推定には h の方が適する (\Delta p \Delta x \approx h など ).

11.4: スペクトル

4. スペクトル : h \nu=E_n-E_m. スペクトル線の幅は寿 命に関係し, \Gamma \tau \approx \hbar.

11.5: 振動子

5. 振動子（例えば分子）のエネルギー準位（固有振動数 \left.\nu_0\right): E_n=\left(n+\frac{1}{2}\right) h \nu_0. 多数の固有振動数の場合, E=\sum h n_i \nu_i.

11.6: トンネル効果

6. トンネル効果: 幅 l の障壁 \Gamma は, \Gamma \tau \approx \hbar(\tau= l / \sqrt{\Gamma / m}) であれば容易に透過する.

11.7: Bohr モデル

7. Bohr モデル : E_n \propto-1 / n^2. (古典的に計算される) 円軌道では, 軌道の長さが波長 \lambda=h / m v の整数倍.

11.8: Compton 効果

8. Compton 効果: 光子が電子から散乱されると, 光子の \Delta \lambda=\lambda_C(1-\cos \theta)

11.9: 光電効果

9. 光電効果: W+m v_{\max }^2 / 2=h \nu ( W は仕事関数 ). I-V グラフ：光電流は阻止電圧 V=-(h \nu-W) / e で始まり, 正方向に電圧が大きくなると緩和する.

11.10: Stefan-Boltzmann の法則

10. Stefan-Boltzmann の法則 : P=\sigma A T^4