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Formulas for IPhO 日本語版: Section 10
10: 熱力学
10.1: p V=\frac{w}{M} R T
p V=\frac{w}{M} R T.
10.2: モルの気体の内部エネルギー
- 1 モルの気体の内部エネルギー:
U=\frac{i}{2} R T[訳者注: 単 原子分子理想気体i=3, 二原子分子理想気体i=5].
10.3: 標準状態
- 標準状態での 1 モルの気体の体積は
22.4 \mathrm{~L}.
10.4: 断熱過程
- 断熱過程: 音速に比べて遅く, 熱の出入りがない.
p V^\gamma=const.\left(T V^{\gamma-1}=\right.const.).
10.5: γ=Cp/Cv=(i+2)/i
\gamma=c_p / c_v=(i+2) / i.
10.6: Boltzmann 分布
- Boltzmann 分布 :
$ \rho=\rho_0 e^{-M g h / R T}=\rho_0 e^{-U / k_B T}
10.7: Maxwell 分布
-
Maxwell 分布（v の速さをもつ分子の数） ::: tip 訳者注
位相空間で
\boldsymbol{v}と\boldsymbol{v}+\mathrm{d} \boldsymbol{v}の間にある分子の数の分布 であり，v の速さをもつ分子の数の分布とは異なる]\propto e^{-m \boldsymbol{v}^2 / 2 k_B T}:::
10.8: 大気圧
- 大気圧 :
\Delta p \ll pならば\Delta p=\rho g \Delta h.
10.9: 公式
p=\frac{1}{3} m n \overline{v^2}=n k_B T(nは数密度), \sqrt{\overline{\overline{v^2}}}=\sqrt{3 k_B T / m}, \nu=v n S.
10.10: Carnot サイクル
- Carnot サイクル : 断熱過程 2 つと等温過程 2 つ.
S-T座標を用いることにより\eta=\left(T_1-T_2\right) / T_1を得る.
10.11: ヒートポンプ
- ヒートポンプ: Carnot サイクルの逆.
\eta=\frac{T_1}{T_1-T_2}.
10.12: エントロピー
- エントロピー
: \mathrm{d} S=\mathrm{d} Q / T.
10.13: 熱力学第一法則
- 熱力学第一法則 :
\mathrm{d}^{\prime} U=\mathrm{d}^{\prime} A+\mathrm{d}^{\prime} Q
10.14: 熱力学第二法則
- 熱力学第二法則 :
\Delta S \geq 0(また\left.\eta_{\text {real }} \leq \eta_{\text {Carnot }}\right).
10.15: 気体のする仕事
- 気体のする仕事（ポイント 10 も参照）:
A=\int p \mathrm{~d} V, \quad \text { 断熱過程: } A=\frac{i}{2} \Delta(p V)
10.16: Dalton の法則
-
Dalton の法則:
p=\sum p_i::: tip 訳者注
理想気体のみ成立
:::
10.17: 沸騰
- 沸騰: 飽和蒸気の圧力
p_v=p_0 .2液の界面ではp_{v 1}+p_{v 2}=p_0.
10.18: 熱流
- 熱流:
P=k S \Delta T / l(kは熱伝導率). 直流回路に似て いる(P \leftrightarrow I, \Delta T \leftrightarrow V, k \leftrightarrow 1 / \rho).
10.19: 熱容量
- 熱容量 :
Q=\int c(T) \mathrm{d} T. 固体では低温でc \propto T^3, 高温でc=3 N k_B（Dulong-Petit の法則. ここでNは結晶中の原子数）
10.20: 表面張力
- 表面張力 :
U=S \sigma, F=l \sigma, p=2 \sigma / R
10.21: Stefan-Boltzmann の法則 (灰色体)
- Stefan-Boltzmann の法則 (灰色体) :
P=\varepsilon \sigma A T^4.
10.22: Wien の変位則
- Wien の変位則:
\nu_{\max }=A k_B T / h(A \approx2.8),\lambda_{\max }=h c / A^{\prime} k_B T\left(A^{\prime} \approx 5\right).