# Formulas for IPhO 日本語版: Section 6 | Toshiki's Note
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# Formulas for IPhO 日本語版: Section 6 ​

Author:Anda Toshiki
Updated:a minute ago
Words:428
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## 6: 幾何光学，測光 ​

### 6.1: Fermat 原理 ​

1. Fermat の原理 : 点 A AA から B BB への波の経路は波の移動 時間が最も短いもの.

### 6.2: Snell 法則 ​

2. Snell の法則 :

sin⁡α 1/sin⁡α 2=n 2/n 1=v 1/v 2.\sin \alpha_1 / \sin \alpha_2=n_2 / n_1=v_1 / v_2 . sinα1​/sinα2​=n2​/n1​=v1​/v2​.

### 6.3: 屈折率 ​

3. 屈折率が連続的に変化するならば，媒質を屈折率が n nn で一定のいくつかの仮想的な層に分けて Snell の 法則を適用する. 光線は屈折率一定の層に沿って進む こともでき,もし全反射の条件をわずかに満たせば, n′=n/r(r n^{\prime}=n / r \quad(rn′=n/r(r は曲率半径 )))

### 6.4: 屈折率な座標 ​

4. 屈折率が z\mathrm{z}z 座標にのみ依存するならば, 光子の運動量 px,py p_x, p_ypx​,py​ とエネルギーは保存される:

kx,ky= const., ∣k∣/n= const. k_x, k_y=\text { const., }|\boldsymbol{k}| / n=\text { const. } kx​,ky​= const., ∣k∣/n= const.

### 6.5:薄いレンズの式 ​

6. 薄いレンズの式（符号に注意する）：

1/a+1/b=1/f≡D 1 / a+1 / b=1 / f \equiv D 1/a+1/b=1/f≡D

### 6.6: Newton の式 ​

6. Newton の式 : 物体側焦点から物体までの距離を x 1 x_1x1​, 像側焦点から像までの距離を x 2 x_2x2​ とすると, x 1x 2=f 2 x_1 x_2=f^2x1​x2​=f2

### 6.7: 像の位置を求める視差法 ​

7. 像の位置を求める視差法 : 目の位置と垂直に動かした ときに，鉛筆の先が像に対してずれないような位置を 探す.

### 6.8: レンズを通る光線の経路の幾何学的な描き方 ​

8. レンズを通る光線の経路の幾何学的な描き方：a) レン ズの中心を通る光線は屈折しない。b) 光軸に平行な光 線は焦点を通る，c) 屈折後, 初めに平行だった光線どうしは焦点面（焦点を通り光軸に垂直な平面）上で集 まる．d) 平面の像は平面であり，この 2 つの平面はレ ンズの平面上で交わる．

### 6.9: 光束 ​

9. 光束 Φ\PhiΦ [単位: lumen (lm⁡)(\operatorname{lm})(lm)] は, 光のエネルギー を示し, 眼の感度に応じて重み付けされる. 光度 [candela (cd)]は（光源から出る）立体角あたりの 光束で, I=Φ/Ω I=\Phi / \OmegaI=Φ/Ω. 照度 [lux⁡(lx)][\operatorname{lux}(\mathrm{lx})][lux(lx)] は（面に入射する） 面積あたりの光束で, E=Φ/S E=\Phi / SE=Φ/S.

### 6.10: Gauss 定理 ​

10. 光束についての Gauss の定理 : 光度 Ii I_iIi​ の点光源を囲 む閉曲面を通って外に出る光束は, Φ=4 π∑Ii\Phi=4 \pi \sum I_iΦ=4π∑Ii​. 光 源が 1 つで距離が r rr のとき E=I/r 2 E=I / r^2E=I/r2

### 6.11: 実験のヒント ​

11. 実験のヒント：紙についた油污れが周囲の紙と同じ明 るさならば，その紙は両面から同じように照らされて いる.