# Formulas for IPhO 日本語版: Section 11 | Toshiki's Note
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# Formulas for IPhO 日本語版: Section 11 ​

Author:Anda Toshiki
Updated:a minute ago
Words:314
Reading:1 min

## 11: 量子力学 ​

### 11.1:p=hk ​

1. p=ℏk(∣p∣=h/λ),E=ℏω=hν\boldsymbol{p}=\hbar \boldsymbol{k}(|\boldsymbol{p}|=h / \lambda), E=\hbar \omega=h \nup=ℏk(∣p∣=h/λ),E=ℏω=hν.

### 11.2: 干渉 ​

2. 干渉 : 波動光学のように.

### 11.3: 不確定性 ​

3. 不確定性（数学の定理）:

   ΔpΔx≥ℏ 2,ΔEΔt≥ℏ 2,ΔωΔt≥12\Delta p \Delta x \geq \frac{\hbar}{2}, \Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}, \Delta \omega \Delta t \geq \frac{1}{2} ΔpΔx≥2ℏ​,ΔEΔt≥2ℏ​,ΔωΔt≥21​

   滑らかでない場合の定性的な推定には h hh の方が適する (ΔpΔx≈h(\Delta p \Delta x \approx h(ΔpΔx≈h など ))).

### 11.4: スペクトル ​

4. スペクトル : hν=En−Em h \nu=E_n-E_mhν=En​−Em​. スペクトル線の幅は寿 命に関係し, Γτ≈ℏ\Gamma \tau \approx \hbarΓτ≈ℏ.

### 11.5: 振動子 ​

5. 振動子（例えば分子）のエネルギー準位（固有振動数 ν 0):En=(n+12)h ν 0\left.\nu_0\right): E_n=\left(n+\frac{1}{2}\right) h \nu_0ν0​):En​=(n+21​)hν0​. 多数の固有振動数の場合, E=∑h niνi E=\sum h n_i \nu_iE=∑hni​νi​.

### 11.6: トンネル効果 ​

6. トンネル効果: 幅 l ll の障壁 Γ\GammaΓ は, Γτ≈ℏ(τ=\Gamma \tau \approx \hbar(\tau=Γτ≈ℏ(τ= l/Γ/m)l / \sqrt{\Gamma / m})l/Γ/m
   ​) であれば容易に透過する.

### 11.7: Bohr モデル ​

7. Bohr モデル : En∝−1/n 2 E_n \propto-1 / n^2En​∝−1/n2. (古典的に計算される) 円軌道では, 軌道の長さが波長 λ=h/mv\lambda=h / m vλ=h/mv の整数倍.

### 11.8: Compton 効果 ​

8. Compton 効果: 光子が電子から散乱されると, 光子の Δλ=λC(1−cos⁡θ)\Delta \lambda=\lambda_C(1-\cos \theta)Δλ=λC​(1−cosθ)

### 11.9: 光電効果 ​

9. 光電効果: W+m vmax⁡2/2=hν W+m v_{\max }^2 / 2=h \nuW+mvmax2​/2=hν ( W WW は仕事関数 ))). I−V I-VI−V グラフ：光電流は阻止電圧 V=−(hν−W)/e V=-(h \nu-W) / eV=−(hν−W)/e で始まり, 正方向に電圧が大きくなると緩和する.

### 11.10: Stefan-Boltzmann の法則 ​

10. Stefan-Boltzmann の法則 : P=σA T 4 P=\sigma A T^4P=σAT4